Wzór na prostą Metoda wyznaczania równania prostej przechodzącej przez dwa punkty z układu równań. Załóżmy, że chcemy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (5, 6) oraz B = (7, 11). Zapisujemy równanie prostej w postaci kierunkowej: y = ax + b. Podstawiamy do tego równania współrzędne punktu A: 6 = a ⋅ 5 + b. oraz punktu B. 1 Równanie prostej przechodzącej przez punkt 2 Każda prosta przechodząca przez środek pęku (będąca współpękowa z wszystkimi prostymi przechodzącymi przez ten punkt) da się przedstawić powyższym równaniem i, na odwrót, każde równanie powyższej postaci przedstawia pewną prostą należącą do pęku. 3 Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty 4 Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej l. Proste l i k są prostopadłe i l: 2x − 9y + 6 = 0, k: y = ax + b. Wówczas: Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu 2x − 4y = 5. Proste o równaniach y = 2x − 5 i y = (3 − m)x + 4 są równoległe. Wynika stąd, że. 5 Narysuj wykres funkcji liniowej. Rozwiązanie: Obliczamy współrzędne dwóch dowolnych punktów przez które przechodzi nasza prosta. Dla mamy: Czyli do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych. Dla mamy: Czyli do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych. Teraz możemy zaznaczyć punkty w układzie współrzędnych i. 6 Prostą można ogólnie przedstawić wektorowo jako zbiór punktów x → = a → + t n →, {\displaystyle {\vec {x}}={\vec {a}}+t{\vec {n}},} gdzie wektor a jest ustalonym punktem prostej, zaś n jej wersorem (jednostkowym wektorem kierunkowym). 7 Równanie ogólne prostej 8 9 10